De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Oplossen in R

Voor het vak over complexe getallen en modulo rekenen staat er in een oudtentamen de volgende vraag:

Laat zien dat 2¹⁰⁰⁰ + 5 geen priemgetal is.

Nou heb ik geen idee hoe ik dit moet aanpakken, al lijkt me dat het waarschijnlijk een vrij simpele methode is. Dus graag uitleg over hoe je dit soort vragen aan moet pakken.

bvd

Tim Baltissen

Antwoord

Een algemene methode om zoiets aan te pakken is er niet echt. Je kan het beste proberen een (priem)getal te vinden dat een deler is van het gegeven getal. Nu is duidelijk dat 2 en 5 geen delers zijn van het gegeven getal (want 2 deelt de eerste term maar niet de tweede, en omgekeerd voor 5). 3 dan misschien? Bereken eens 2¹⁰⁰⁰ mod 3. Dat is makkelijker dan het lijkt, want
2¹⁰⁰⁰º(2²)⁵⁰⁰º1⁵⁰⁰º1 mod 3.
Dus tel daar 5 bij op, en je komt op 6º0 mod 3, dus het getal is een drievoud.

Probeer op analoge wijze maar eens aan te tonen dat je getal ook een zevenvoud is :-)

Groeten,
Christophe.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vergelijkingen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024